Найти значения выражения1-sin^2 П/8

Вначале применим к данному тригонометрическому выражению Т = 1 - sin² (π/8) основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1 (предварительно приводя его к виду cos²α = 1 - sin²α). Тогда, имеем: Т = cos² (π/8). Вспомним формулу понижения степени косинуса cos²α = (1 + cos (2 * α)) / 2. Тогда данное тригонометрическое выражение примет вид: Т = (1 + cos (2 * π/8)) / 2 = (1 + cos (π/4)) / 2. Найдём табличное значение cos (π/4) = √ (2) / 2 и подставим на свое место в Т. Тогда, получим Т = (1 + √ (2) / 2) / 2 = (2 + √ (2)) / 4.

Ответ: (2 + √ (2)) / 4.