Произведение двух чисел равно их среднему арифметическому, а разность этих чисел равна 1. найти эти числа.

Обозначим первое число через х, а второе число - через у.

Из условия задачи известно, что произведение этих двух чисел равно их среднему арифметическому, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х * у = (х + у) / 2.

Также известно, что разность этих чисел равна 1, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х - у = 1.

Решаем полученную систему уравнений.

Из 2-го уравнения находим: х = у + 1 и подставляем в 1-е уравнение:

(у + 1) * у = (у + 1 + у) / 2;

у^2 + у = (2 у + 1) / 2;

у^2 + у = у + 1/2;

у^2 + у - у = 1/2;

у^2 = 1/2;

у1 = 1/√2 = √2/2;

у2 = - √2/2.

Находим х:

х1 = у1 + 1 = √2/2 + 1;

х2 = у2 + 1 = - √2/2 + 1.

Ответ: условию задачи удовлетворяют 2 пары чисел: (√2/2 + 1; √2/2) и (1 - √2/2; - √2/2).