Решить подстановкой {xy=4 {Y=x+1

Решаем систему уравнений:

xy = 4;

y = x + 1,

методом подстановки. Подставляем в первое уравнение выражение из второго и получаем:

x (x + 1) = 4;

y = x + 1.

Давайте решим полученное квадратное уравнение:

x * x + x * 1 - 4 = 0;

x² + x - 4 = 0;

Вычислим корни через дискриминант уравнения:

a = 1; b = 1; c = - 4;

D = b² - 4ac = 12 - 4 * 1 * (-4) = 1 + 16 = 17;

x₁ = (-1 + √17) / 2 * 1 = (-1 + √17) / 2;

x2 = (-1 - √17) / 2 * 1 = (-1 - √17) / 2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = (-1 + √17) / 2;

y = (-1 + √17) / 2 + 2/2 = (1 + √17) / 2;

Система 2:

x = (-1 - √17) / 2;

y = (-1 - √17) / 2 + 2/2 = (1 - √17) / 2.