петя взял у маши книгу на 3 дня. в первый день он прочитал полкниги, во второй день - треть оставшихся страниц, а в третий - количество страниц, равное половине количества страниц, прочитанных в первые два дня. Успел ли Петя прочитать книгу?

В первый день Петя прочел половину книги, то есть ½, во второй день он прочел 1/3 от 1/2, значит нам необходимо:

1/2 * 1,3 = 1/6;

За два дня Петя прочел:

1/2 + 1/6;

Приведем к общему знаменателю, это 6, значит 1/2 необходимо умножить на 3:

3/6 + 1/6 = 4/6;

Теперь мы можем узнать, сколько прочел Петя за третий день, поделив количество, прочитанное за два дня, надвое:

4/6 : 2 = 4/6 : 2/1;

Необходимо перевернуть дробь, для выполнения умножения:

4/6 * 1/2;

Сократим дроби:

2/6 * 1 = 2/6;

Теперь сложим количество, прочтенное за три дня, и узнаем успел ли Петя прочесть эту книгу:

4/6 (за день 1 и 2) + 2/6 (за день 3) = 6/6, то есть у нас получилась 1.

Из этого следует, что Петя успел прочесть эту книгу за три дня.