Требуется перелить в один два чугунных шара с диаметрами 50 см и 70 см. Найти диаметр нового шара.

Для нахождения диаметра шара перелитого из двух шаров, воспользуемся формулой высчитывания объёма шара: V = 4/3πR³, где π - число пи, R - радиус шара.

В условии задачи даны два диаметра, вычислим радиусы и объёмы данных шаров:

50 : 2 = 25 см радиус одного шара, его объём V₁ = 4/3π25³. 70 : 2 = 35 см радиус другого шара, его объём V₂ = 4/3π35³. Найдём сумму объёмов V₁ + V₂ = 4/3π25³ + 4/3π35³ = 4/3π (25³ + 35³) = 4/3π (15 625 + 42 875) = 4/3π * 58 500 = V₃. Вычислим приближённо радиус и диаметр нового шара:

R = (V₃ : 4/3π) ^1/3 = 58 500^1/3 = 38,8196803833;

D = 2R = 38,8196803833 * 2 = 77,6393607666 см.