Диаметр первого шара равен 35 см, а его объем в 8 раз больше, чем объем второго шара. Найдите диаметр второго шара в см.

Первый способ.

Объем первого шара равен:

V1 = 4 * п * R₁³ / 3 = 4 * п * 35³ / 3.

Объем второго шара равен:

V2 = 4 * п * R₂³ / 3.

По условию, V1 / V2 = 8, тогда:

(4 * п * (35 / 2) ³ / 3) / (4 * п * R₂³ / 3) = 8.

(35 / 2) ³ / R₂³ = 8.

8 * R₂³ = (35 / 2) ³.

(2 * R₂₎ ³ = (35 / 2) ³.

2 * R₂ = 35 / 2.

R₂ = 35 / 4 = 8,75 см.

D₂ = 8,75 * 2 = 17,5 см.

Второй способ.

Объем шара вычисляется по формуле : V = 4 * п * R³ / 3.

Зная диаметр первого шара определим его объем.

V1 = 4 * п * (35 / 2) 3 / 3 = п * 4 * 42875 / 8 / 3 ≈ 22437,92 см³.

Определим объем второго шара.

V2 = V1 / 8 = 22437,92 / 8 = 2804,74 см³.

Тогда:

2804,74 = 4 * п * R₂³ / 3.

R₂³ = 2804,74 * 3 / 4 * п = 669,92.

R² = 8,75 cм.

D₂ = 8,75 * 2 = 17,5 см.

Ответ: Диаметр второго шара равен 17,5 см.