Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 194 гр. Найдите меньший угол трапеции.

Так как сумма двух углов равнобедренной трапеции, лежащих при разных основаниях всегда равна 180°, то два угла, дающие в сумме 194° должны лежать при одном основании данной равнобедренной трапеции.

Так как во всякой равнобедренной трапеции углы, лежащие при одном основании равны, то каждый из двух углов, дающих в сумме 194° должен быть равным 194 / 2 = 97°.

Обозначим через x величину одного из углов, лежащих при другом основании. Тогда второй из углов при этом основании также будет равен х и будет выполняться следующее соотношение:

х + х + 194 = 360,

откуда следует:

2 х + 194 = 360;

(2 х + 194) / 2 = 360 / 2;

х + 97 = 180;

х = 180 - 97 = 83°.

Следовательно, меньший угол данной трапеции равен 83°.