Log3 (x+1) >=log3 (3-x)

После потенцирования по основанию 3 получим систему неравенств:

x + 1 > = 3 - x;

x + 1 > 0;

3 - x > 0.

Два последних неравенства вытекают из определения логарифма:

x + x > = 3 - 1;

x > - 1;

-x > - 3.

x > = 2;

x > - 1;

x < 1.

Ответ: x принадлежит интервалу (1; 2].