На прямой даны три точки. А, В и С, причём АВ=13 см, АС=4 см. Найдите длину отрезка ВС. (Задача имеет два решения.)

По условию задания на прямой даны три точки А, В и С. Заданы величины отрезков АВ = 13 см и АС = 4 см. Необходимо найти длину отрезка ВС.

Первый вариант решения Пусть точки В и С располагаются справа от точки А. Все точки будут лежать на прямой в следующем порядке: А, С, В, так как отрезки АВ и АС откладываются от одной точки А в одном направлении и отрезок АВ больше отрезка АС. Величина отрезка ВС, а в данном случае правильно его будет называть СВ без изменения размера, равна разности длин отрезков АВ и АС: ВС = АВ - АС. ВС = 13 - 4 = 9 см. Второй вариант решения Пусть точки В и С располагаются по обе стороны от точки А: допустим вправо откладывается отрезок АС, а влево - отрезок АВ. Тогда, точки будут расположены последовательно: В, А и С. Длина отрезка ВС будет представлять собой сумму длин отрезков АВ и АС: ВС = АВ + АС. ВС = 13 + 4 = 17 см.

Ответ: длина отрезка ВС составляет 9 см (точки лежат на прямой в следующем порядке: А, С, В);

длина отрезка ВС составляет 17 см (точки расположены последовательно: В, А и С).

Данную задачу можно решить двумя способами, в зависимости от того, где разместить точку С.

1 способ

Если расположить точку С между точками А и В.

Для того, чтоб найти длину отрезка ВС необходимо из отрезка АВ вычесть отрезок АС.

ВС = АВ - АС;

ВС = 13 - 4 = 9 (см).

Ответ: 9 см.

2 способ

Если расположить точку А между точками С и В.

Для того, чтоб найти длину отрезка ВС необходимо сложить отрезки АС и АВ.

ВС = АС + АВ;

ВС = 4 + 13 = 17 (см).

Ответ: 17 см.