Уравнения с модулем x2-|x|-2=0

Раскрыв модуль, получим два уравнения:

1) x^2 - x - 2 = 0;

2) x^2 + x - 2 = 0.

Решим уравнение (1):

D = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-2) = 9 = 3^2;

x1 = (1 - 3) / 2 = - 1;

x2 = (1 + 3) / 2 = 2.

Решим уравнение (2):

D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 9 = 3^2;

x3 = (-1 - 3) / 2 = - 2;

x4 = (-1 + 3) / 2 = 1.

Таким образом, уравнение имеет четыре корня:

x1 = - 1; x2 = 2; x3 = - 2; x4 = 1.