Разложите на множители: (4-a) ^2 - (5+b) ^2 = Упростите выражение: 36x^3 (x-4) - (6x^2-5) (6x^2+5) - 25 = Решите неравенство: x + (x-6) (x+6) > x^2-2=

1. Представим многочлен в виде произведения двух множителей. Для этого применим формулу разности квадратов:

(4 - a) ^2 - (5 + b) ^2 = ((4 - a) - (5 + b)) ((4 - a) + (5 + b)) = (4 - a - 5 - b) (4 - a + 5 + b) = ( - 1 - a - b) (9 - a + b);

2. Преобразуем выражение используя распределительное свойство умножения и формулу разности квадратов:

36x^3 (x - 4) - (6x^2 - 5) (6x^2 + 5) - 25 = 36x^4 - 144x^3 - (36x^4 - 25) - 25 = 36x^4 - 144x^3 - 36x^4 + 25 - 25 = - 144x^3.

3. Воспользуемся формулой разности квадратов и решим неравенство:

x + (x - 6) (x + 6) > x^2 - 2;

х + (x^2 - 36) - x^2 > - 2;

х - 36 > - 2;

х > - 2 + 36;

x > 34;

x ∈ (34; + ∞).