В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=72 Cos A=12/13 Найти высоту СН

Так как треугольник равнобедренный, то высота CH делит сторону AB пополам, т. е. AH=AB:2=72:2=36.

Косинус угла показывает отношение прилежащего катета на гипотенузу, т. е. имеем,

Соs A=12/13 = AH/AC

откуда следует, что

AC = 12/13 AH = 13*36/12 = 39

Высоту CH найдем по теореме Пифагора, получим:

CH^2 = AC^2 - AH^2 = 1521 - 1296 = 225

CH = корень из 225 = 15

Ответ: 15.