В треугольнике АВС угол С равен 30° AD - биссектриса угла A, угол B равен 50° найдите градусную меру угла B

Пусть дан треугольник АВС, у которого градусная мера угла АСВ составляет 30°, AD - биссектриса угла ВАС, градусная мера угла АDB составляет 50°, тогда:

х - градусная мера угла САD и угла ВАD, так как ∠САD = ∠ВАD;

х + 30° - градусная мера внешнего угла АDВ для треугольника АСD, так как по свойству внешних углов треугольника ∠АDВ = ∠САD + ∠АСD.

Зная, что ∠АDB = 50°, получаем уравнение:

х + 30° = 50°;

х = 20° - градусная мера угла САD и угла ВАD;

2 ∙ 20° = 40° - градусная мера угла ВАС;

180° - (40° + 50°) = 90° - градусная мера угла АВС, так как ∠АВС + ∠ВАС + ∠АСВ = 180°.

Ответ: градусная мера угла АВС составляет 90°.