В треугольнике АВС угол В равен 115, АД-биссектриса угла А, угол С меньше угла АВД в семь раз. Найдите градусную меру угла С

Судя по всему в условии опечатка, и вместо угла ABD имеется в виду угол ADB.

Рассмотрим треугольник ABD, в нём обозначим угол А = х, тогда угол D = 180 - 115 - х = 65 - х.

Следующим шагом рассмотрим треугольник АВС, в нём А = 2 х, угол С = 180 - 115 - 2 х = 65 - 2 х.

По условию сказано, что угол С меньше угла ADB в семь раз, составим уравнение:

7 * (65 - 2 х) = 65 - х

455 - 14 х = 65 - х

13 х = 390

х = 30

Найдем градусную меру угла С:

Угол С = 65 - 2 х = 65 - 2 * 30 = 65 - 60 = 5°.

Ответ: угол С равен 5°.