Может ли сумма двух многочленов быть одночленом?

Докажем, что сумма двух многочленов может быть одночленом.

Для этого достаточно привести пример двух таких многочленов, которые при сложении дают одночлен.

В качестве первого многочлена возьмем многочлен 81 х^3 - 15 х^2 + 313 х - 785, а в качестве второго многочлена возьмем многочлен 109 х^3 + 15 х^2 - 313 х + 785.

Найдем сумму этих двух выражений:

81 х^3 - 15 х^2 + 313 х - 785 + 109 х^3 + 15 х^2 - 313 х + 785 = 81 х^3 + 109 х^3 - 15 х^2 + 15 х^2 + 313 х - 313 х - 785 + 785 = 81 х^3 + 109 х^3 = 190 х^3.

Таким образом, сумма двух многочленов может быть одночленом.

Ответ: может.