Используя признаки деллимости докажите что дробь можно сократить и выполните сокращения 2808/3456

В первую очередь используем признак делимости на 9.

Число тогда делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9. Проверим это.

2 + 8 + 0 + 8 = 18

Это число делится на 9, значит 2808 тоже.

Проверяем второе число.

3 + 4 + 5 + 6 = 18

Сократим дробь 2808/3456 на 9.

2808 / 9 = 312; 3456 / 9 = 384

Эти числа делятся 6 по признаку делимости: на 6 делятся числа, которые делятся на 2 и на 3. На 2 делятся числа, последняя цифра которых делится на 2. На 3 делятся числа, сумма цифр которого делится на 3. Оба числа удовлетворяют условию.

Сокращаем.

312 / 6 = 52; 384 / 6 = 64

Еще два раза сокращаем по признаку делимости на 2, то есть сократим на 4.

52 / 4 = 13; 64 / 4 = 16

После сокращения получилась дробь 13/16.