Решите уравнение а) 4 х-7=2 х+15; б) 7 х+12=10 х-3; в) 33-5 х=15-8 х; г) - 24+3 х=9 х+18

а) Рассмотрим линейное уравнение 4 * х - 7 = 2 * х + 15. Согласно правил решения линейных уравнений, все слагаемые, связанные с неизвестным х, соберём в левой стороне уравнения, а свободные члены соберём в его правой стороне. Не забудем при этом поменять знак на противоположный переведённого слагаемого с одной стороны уравнения в другую. Имеем: 4 * х - 2 * х = 15 + 7 или, используя распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), (4 - 2) * х = 22, откуда 2 * х = 22. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Используя это правило, получим: х = 22 : 2 = 11.

б) Рассмотрим линейное уравнение 7 * х + 12 = 10 * х - 3. Используя теоретический материал, изложенный в пункте а), получим: 7 * х - 10 * х = - 3 - 12 или - 3 * х = - 15, откуда х = (-15) : (-3) = 5.

в) Рассмотрим линейное уравнение 33 - 5 * х = 15 - 8 * х. Аналогично, имеем: - 5 * х + 8 * х = 15 - 33 или 3 * х = - 18, откуда х = (-18) : 3 = - 6.

г) Рассмотрим линейное уравнение - 24 + 3 * х = 9 * х + 18. На этом примере покажем, что не обязательно собрать неизвестные слагаемые в левой стороне. Все слагаемые, связанные с неизвестным х, соберём в правой стороне уравнения, а свободные члены переведём в его левую сторону. Однако, обязательно нужно поменять знак на противоположный при переводе слагаемого из одной стороны в другую. Имеем: - 24 - 18 = 9 * х - 3 * х или - 42 = 6 * х, откуда х = (-42) : 6 = - 7.

Ответы: а) х = 11; б) х = 5; в) х = - 6; х = - 7.