Дано:ABCD-ромб АС и BD-диагонали Угол 1 меньше угла 2 на 30° Найти: углы

Обозначим через х величину меньшего угла, тогда величина большего угла равна (х + 30˚). Сумма всех углов любого четырехугольника, в том числе и ромба равна 360˚. Также противоположные углы ромба соответственно равны между собой.

Составим уравнение суммы всех углов ромба:

х + (х + 30˚) + х + (х + 30˚) = 360˚;

х + х + 30˚ + х + х + 30˚ = 360˚;

4 х + 60˚ = 360˚;

4 х = 360˚ - 60˚;

4 х = 300˚;

х = 300˚ : 4;

х = 75˚.

Два меньших угла равны 75˚. Найдем два больших угла:

75˚ + 30˚ = 105˚.

ОТВЕТ: Углы ромба следующие: 75˚, 75˚, 105˚, 105˚.