Решите уравнение: а) |х|=5; б) |а|-17=0; в) 6-|b|=0.

1. Для решения подобного типа уравнений: а) |х| = 5; б) |а| - 17 = 0; в) 6 - |b| = 0, следует в первую очередь раскрыть значение модуля в выражении. Модуль преобразовывает положительное и отрицательное число в положительное, т. е. в первом случае ничего не происходит, а во втором меняется знак на положительный.

2. Учитывая свойство описанное выше решим заданные уравнения:

а) |х| = 5;

х₁ = 5; х₂ = - 5.

Таким образом уравнение имеет два корня, так как после раскрытия модуля и 5 и - 5 дадут в результате 5.

б) |а| - 17 = 0;

|а| = 17;

а₁ = 17; а₂ = - 17.

в) 6 - |b| = 04;

|b| = 6;

b₁ = 6; b₂ = - 6.

Ответ: а) х₁ = 5; х₂ = - 5; б) а₁ = 17; а₂ = - 17; в) b₁ = 6; b₂ = - 6.