Имеется 8 различных исторических романов, 8 разных детективов и 3 разных поэтических сборника. Сколько существует способов сформировать подарочный набор из трех детективов, четырёх исторических романов и двух поэтических сборников?

1. Количество способов выбрать из 8 различных исторических романов 4 романа равно числу сочетаний из 8 по 4:

n1 = C (8, 4) = 8! / (4! * 4!) = (8 * 7 * 6 * 5) / (1 * 2 * 3 * 4) = 7 * 2 * 5 = 70.

2. Количество способов выбрать из 3 разных поэтических сборников 2 сборника равно числу сочетаний из 3 по 2:

n2 = C (3, 2) = 3! / (2! * 1!) = 3.

3. Количество способов выбрать из 8 различных детективов 3 детектива равно числу сочетаний из 8 по 3:

n3 = C (8, 3) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (1 * 2 * 3) = 56.

4. Следовательно, количество способов сформировать подарочный набор из трех детективов, четырех исторических романов и двух поэтических сборников, равно:

n = n1 * n2 * n3 = 70 * 3 * 56 = 11760.

Ответ: 11760 способов.