Докажите тождество (a^3-b^3) ^3 - (а^3+b^) ^3+6a^6b^3=-2b^3

Question

Ариана Козлова

Математика

5 июля, 21:35

Докажите тождество (a^3-b^3) ^3 - (а^3+b^) ^3+6a^6b^3=-2b^3

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Михайлова · Answer 1

Докажем тождество.

(a^3 - b^3) ^3 - (а^3 + b^3) ^3 + 6 * a^6 * b^3 = - 2 * b^3;

Раскроем скобки в левой части тождества, применяя формулы сокращенного умножения.

a^9 - 3 * a^6 * b^3 + 3 * a^3 * b^6 + b^9 - (a^9 + 3 * a^6 * b^3 + 3 * a^3 * b^6 + b^9 + 6 * a^6 * b^6 = - 2 * b^3;

a^9 - 3 * a^6 * b^3 + 3 * a^3 * b^6 + b^9 - a^9 - 3 * a^6 * b^3 - 3 * a^3 * b^6 - b^9 + 6 * a^6 * b^6 = - 2 * b^3;

-3 * a^6 * b^3 + 3 * a^3 * b^6 - 3 * a^6 * b^3 - 3 * a^3 * b^6 + 6 * a^6 * b^6 = - 2 * b^3;

-6 * a^6 * b^3 + 6 * a^6 * b^6 = - 2 * b^3;

0 = - 2 * b^3;

Тождество неверно.