Разложить на моно жители многочлен: x²-4x+3 полное решение

Для того, чтобы найти разложение на множители выражения x² - 4x + 3 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения квадратного уравнения:

x² - 4x + 3 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-4) ² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Корни уравнения:

x₁ = (-b - √D) / 2a = (4 + √4) / 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √4) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

Разложим на множители:

x² - 4x + 3 = (x - 1) (x - 3).

Ответ: (x - 1) (x - 3).