Гражданин положил на счет 1000 руб и через год положил еще 1000 руб деньги со счета он не снимал. через 2 года после открытия счета на нем оказалось 2640 руб. какой процент банк выплачивает ежегодно

Обозначим процент, который банк выплачивает ежегодно,

через Х.

Обозначим сумму, которая принадлежит гражданину, через S.

Гражданин сделал вклад 1000 рублей:

S = 1000.

Тогда через год сумма с процентами превратится в:

S = 1000 * (1 + Х / 100).

Через год гражданин доложил 1000 рублей на счёт. Тогда:

S = 1000 * (1 + X / 100) + 1000 = 1000 * (2 + X / 100).

Ещё через год сумма превратится в:

S = 1000 * (2 + X / 100) * (1 + X / 100).

Следовательно:

1000 * (2 + Х / 100) * (1 + Х / 100) = 2640,

Пусть x = X / 100. Тогда:

1000 * (2 + х) * (1 + х) = 2640,

х^2 + 3 * х + 2 = 2,64,

х^2 + 3 * х - 0,64 = 0.

Д = 9 + 4 * 0,64 = 11,56.

х1 = 0,5 * (-3 - 3,4) < 0, х2 = 0,5 * (-3 + 3,4) = 0,5 * 0,4 = 0,2.

Следовательно:

Х = 100 * х = 100 * 0,2 = 20%.

Ответ: 20%.