Разложите на множители многочлен: в) b^2c^2+c^3-b^3-bc г) a^3-3a^2+a-3

Для того, чтобы разложить на множители выражение b^2c^2 + c^3 - b^3 - bc мы начнем с выполнения группировки. А группировать мы будем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение равносильное заданному:

b^2c^2 + c^3 - b^3 - bc = (b^2c^2 + c^3) - (b^3 + bc).

Выносим из первой скобки c^2 как общий множитель, а из второй скобки выносим b и получаем выражение:

(b^2c^2 + c^3) - (b^3 + bc) = с^2 (b^2 + c) - b (b^2 + c).

Мы можем вынести скобку как общий множитель:

с^2 (b^2 + c) - b (b^2 + c) = (b^2 + c) (с^2 - b).