Решите уравнение: sin6x-sin4x-4sinx=0

По формуле разности синусов имеем:

2 sin ((6x - 4x) / 2) cos ((6x + 4x) / 2) - 4sinx = 0;

2 sinx cos5x - 4sinx = 0;

2 sinx (cos5x - 2) = 0;

Приравниваем к нулю каждый из сомножителей:

1) sinx = 0; = => x = пn, n∈Z.

2) cos5x = 2; не имеет решений, cosx ≤ 1;

Ответ: x = пn, n∈Z.