Моторная лодка проплывает по реке расстояние от пункта А до В и обратно за 4 часа 40 минут, сделав вынужденную остановку на 30 минут. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 15 км/ч, а расстояние между пунктами А и В 30 км.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 30 км;

2. Скорость лодки в стоячей воде: Vк = 15 км/час;

3. Скорость течения реки: Vр км/час;

4. Время, затраченное на весь путь туда и обратно: T1 = 4 час 40 мин;

5. Время вынужденной остановки: To = 30 мин;

6. Время движения лодки: T час;

T = T1 - To = (4 час 40 мин) - 30 мин = 4 час 10 мин или T = (25 / 6) часа;

7. Рассчитаем это время:

T = Tпо + Tпр = S / (Vк + Vр) + S / (Vк - Vр) =

(30 * 30) / (225 - Vр^2) = 25 / 6;

25 * Vр^2 = 5625 - 5400 = 225;

V = sqrt (225 / 25) = 3 км/час (отрицательный корень не имеет смысла).

Ответ: скорость течения реки 3 км/час.