Решите неравенство - 2/5x+3/5<3/2 (4x+1)

Решение.

Сначала откроем скобки в правой части неравенства:

- (2/5) ∙ x + 3/5 < (3/2) ∙ (4 ∙ x+1);

- (2/5) ∙ x + 3/5 < (3/2) ∙ 4 ∙ x + (3/2) ∙ 1.

Используя свойства линейных неравенств, перенесём слагаемые, содержащие переменную х в левую сторону неравенства, а не содержащие х - в правую. При этом знаки слагаемых, переносимых через знак неравенства заменяются на противоположные:

- (2/5) ∙ x - 6 ∙ x < (3/2) - (3/5);

- 6,4 ∙ x < 0,9.

Разделим обе части неравенства на коэффициент при х. Так как он отрицательный, то знак неравенства изменится на противоположный:

- 6,4 ∙ x : ( - 6,4) > 0,9 : ( - 6,4);

x > - 9/64.

Значит, х принадлежит, открытому с обоих сторон, числовому промежутку от - 9/64 до плюс бесконечности.

Ответ: x > 9/64.