Один из катетов прямоугольного треугольника равен15. А проекция второго катета на гипотенузу равна 16. чему равен диаметр окружности описанной около этого треугольника?

1. Первый катет прямоугольного треугольника равен: A = 15 см; 2. Второй катет равен: B см; 3. Его проекция на гипотенузу равна: C2 = 16 см; 4. Вторая часть гипотенузы равна: C1 см; 5. Общая длина гипотенузы: C = (C1 + C2) см; 6. Длина перпендикуляра к гипотенузе: D см; 7. По теореме Пифагора составляем уравнения: C1² = A² - D²; C2² = B² - D²; A² - C1² = B² - C2² A² - (C - C2) ² = (C² - A²) - C2²; A² - (C² - 2 * C * C2 + C2²) = C² - A² - C2² 2 * C² - 2 * C2 * C - 2 * A² = 0; C² - 16 * C - 15² = 0; C1,2 = 8 + - sqrt (8² + 225) = 8 + - 17; Отрицательный корень не имеет смысла; C = 8 + 17 = 25 см. Ответ: диаметр описанной окружности равен 25 сантиметров.