Иррациональное уравнение √х+1=х-5

sqrt (х + 1) = х - 5;

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

х + 1 = (х - 5) ^2;

Раскроем скобки в правой части уравнения с помощью формулы сокращенного умножения:

х + 1 = х^2 - 10x + 25;

Приведем подобные:

x^2 - 10x - x - 1 + 25 = 0;

x^2 - 11x + 24 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = 11^2 - 4 * 24 = 121 - 96 = 25;

x = (11 + - 5) / 2;

x1 = 8, x2 = 3.

Ответ: 3, 8.