Сравните: а) cos П/8 и cos 5 П/8 б) cos 13 П/12 и cos 23 П/12

Question

Виктория Зайцева

Математика

6 августа, 16:20

Сравните: а) cos П/8 и cos 5 П/8 б) cos 13 П/12 и cos 23 П/12

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Джония · Answer 1

а)

Поскольку выполняется двойное неравенство 0 < π/8 < π/2, то угол π/8 лежит в первой четверти и значение косинуса этого угла положительно.

Поскольку выполняется двойное неравенство π/2 < 5π/8 < π, то угол 5π/8 лежит во второй четверти и значение косинуса этого угла отрицательно.

Следовательно, cos (π/8) > cos (5π/8).

б)

Поскольку выполняется двойное неравенство π < 13π/12 < 3π/2, то угол 13π/12 лежит в третьей четверти и значение косинуса этого угла отрицательно.

Поскольку выполняется двойное неравенство 3π/2 < 23π/12 < 2π/, то угол 23π/12 лежит в четвертой четверти и значение косинуса этого угла положительно.

Следовательно, cos (13π/12) < cos (23π/12).

Ответ: cos (π/8) > cos (5π/8); cos (13π/12) < cos (23π/12).