Решите систему уравнений: 8x+8y=1 1/x-1/y=12 / -знак деления

Выразим из первого уравнения значение х:

8 * х = 1 - 8 * у;

х = (1 - 8 * у) / 8;

Подставим его во второе уравнение:

1 / ((1 - 8 * у) / 8) - 1/y = 12;

8 / (1 - 8 * у) - 1/y = 12;

8 * у - (1 - 8 * у) = 12 * у * (1 - 8 * у);

8 * у - 1 + 8 * у = 12 * у - 96 * у^2;

96 * у^2 + 4 * у - 1 = 0;

D = 16 + 4 * 96 = 400;

у1 = (-4 + 20) / 192 = 16/192 = 1/12;

у2 = (-4 - 20) / 192 = - 24/192 = - 1/8;

х1 = (1 - 8 * 1/12) / 8 = (3/3 - 2/3) / 8 = 8/3;

х2 = (1 - 8 * (-1/8)) / 8 = (1 + 1) / 8 = 1/4.

Ответ: х1 = 8/3; у1 = 1/12; х2 = 1/4; у2 = - 1/8.