Решить на множестве комплексных чисел уравнение. 4x^2-8x+13=0

Для решения квадратного уравнения найдем его дискриминант:

D = 8² - 4 * 4 * 13 = 64 - 208 = - 144 = - 12²

Дискриминант отрицательный, следовательно, уравнение имеет комплексные корни.

Найдем x:

x = ( - (-8) ± √ (-12) ²) / (2 * 4) = (8 ± 12i) / 8 = 1 ± 1,5i.

Отсюда x1 = 1 + 1,5i и x2 = 1 - 1,5i.

Ответ: x1 = 1 + 1,5i; x2 = 1 - 1,5i.