Наибольшее значение функции y=x2-1 на отрезке [1; 10]

1. Абсцисса вершины параболы является единственной точкой экстремума функции:

y = x^2 - 1;

x0 = 0.

Следовательно, функция монотонно возрастает на промежутке [0; ∞), значит, и на заданном отрезке [1; 10].

2. Функция, возрастающая на отрезке [1; 10], наименьшее свое значение принимает в точке 1, а наибольшее значение - в точке 10:

y (min) = y (1) = 1^2 - 1 = 1 - 1 = 0; y (max) = y (10) = 10^2 - 1 = 100 - 1 = 99.

Ответ:

a) наименьшее значение функции: 0; b) наибольшее значение функции: 99.