Разложить на множители 25 а^ - (а+3) ^ = (5 а) ^-а^-6 а-9

Для выполнения разложения на множители выражения 25a^2 - (а + 3) ^2 мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Итак, прежде чем применить формулу мы преобразуем выражение к виду:

25a^2 - (a + 3) ^2 = (5a) ^2 - (a + 3) ^2.

Итак, в заданном выражении n = 5a; m = a + 3. Применим формулу:

(5a) ^2 - (a + 3) ^2 = (5a - (a + 3)) (5a + (a + 3)) = (5a - a - 3) (5a + a + 3) = (4a - 3) (6a + 3).