Задать вопрос

решите уравнение 3^ (x+1) = 18^2x*2^-2x*3^ (x-1)

+4
Ответы (1)
  1. 1 января, 10:00
    0
    Представим число 18 как произведение (9 * 2), или (3² * 2).

    3 (x + 1) = 182x * 2 (-2x) * 3 (x - 1) .

    3 (x + 1) = (3² * 2) 2x * 2 (-2x) * 3 (x - 1) .

    Раскрываем скобки только у данной замены:

    3 (x + 1) = 34 х * 22x * 2 (-2x) * 3 (x - 1) .

    По правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями:

    3 (x + 1) = 3 (4 х + (х - 1)) * 2 (2x + (-2x)) .

    3 (x + 1) = 3 (5 х - 1) * 2⁰.

    Так как 2⁰ равно единице, то получаем:

    3 (x + 1) = 3 (5 х - 1) * 1.

    3 (x + 1) = 3 (5 х - 1) .

    Так как основания степеней в обоих частях уравнения равны, то и сами степени равны:

    х + 1 = 5 х - 1.

    х - 5 х = - 1 - 1.

    -4 х = - 2.

    4 х = 2.

    х = 2 : 4 = 0,5.

    Ответ: корень уравнения равен 0,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «решите уравнение 3^ (x+1) = 18^2x*2^-2x*3^ (x-1) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Решите уравнение 0,2+3 (4x+0,5) = 0,6+7x решите уравнение 10-8 (x-6) = 2-4x решите уравнение 5-1/2 (2x-6) = 3 (3-x) решите уравнение 1-2 (3x+4) = 5+6xрешите уравнение 9+8 (7x-6) = 5x+12 решите уравнение 2011-11 (x+20) = 10x-2010
Ответы (1)
Решите уравнение х3+4 х2=9 х+36 Решите уравнение х3=х2+6 х Решите уравнение (х-2) 2 (х-3) = 12 (х-2) Решите уравнение х3+2 х2-х-2=0 Решите уравнение (х2-36) 2 + (х2+4 х-12) 2=
Ответы (1)
1. Решите уравнение 2,5 - 3 х=х - 4,5 2. Решите уравнение 3,6 - 4 х=х - 4,4 3. Решите уравнение 2 - 3 (х+2) = 5 - 2 х 4. Решите уравнение 3 - 5 (х+1) = 6 - 4 х 5.
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = -9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1. Решите уравнение 0,1^2 х-1=100. 2. Решите неравенство 0,7^2 х-1>0,49. 3. Решите уравнение 3^4 х=1/3√3 4. Найдите наименьшее целое решение неравенства 8^2 х+1>0,125 5. Решите уравнение 9 х+8*3^х=9 6.
Ответы (1)