1) решите уравнение: sin5x cos4x-cos5x sin4x=1 2) вычислите: (sin53-sin7) ² + (cos53-cos7) ²

1) sin 5x ⋅ cos 4x - cos 5x ⋅ sin 4x = 1.

Напомним формулу синуса разности:

sin (α - β) = sin α ⋅ cos β - cos α ⋅ sin β.

Упростим выражение слева по формуле синуса разности:

sin (5x - 4x) = 1;

sin x = 1.

Последнее уравнение имеет следующие решения:

x = π/2 + 2πn, n - целое.