В арифметической прогрессии первый член равен 12,2, разность равна 0,4. Найдите номер члена этой прогрессии равного 30,6

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) своим первым членом a₁ = 12.2 и разностью арифметической прогрессии d = 0.4.

Для того, чтобы найти номер члена арифметической прогрессии равного 30,6 вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

Подставляем известный значения:

a_n = 30,6 и получим линейное уравнение с одной переменной:

30.6 = 12.2 + 0.4 (n - 1);

12.2 + 0.4n - 0.4 = 30.6;

0.4n = 30.6 - 12.2 + 0.4;

0.4n = 18.8;

n = 18.8 : 0.4;

n = 47.

Ответ: 30,6 является 47 членом арифметической прогрессии.