решите уравнение (6-5x) (3x+2) = (5x-6) ^2

1) Преобразуем левую и правую части уравнения:

18 х + 12 - 15 х^2 - 10 х = 25 х^2 - 60 х + 36.

8 х + 12 - 15 х^2 = 25 х^2 - 60 х + 36.

2) Перенесем все члены из правой части в левую с противоположными знаками, а значение выражения приравняем к 0:

8 х + 12 - 15 х^2 - 25 х^2 + 60 х - 36 = 0.

3) Приведем подобные члены:

-40 х^2 + 68 х - 24 = 0.

4) Разделим уравнение на 4:

-10 х^2 + 17 х - 6 = 0.

5) Вычислим дискриминант:

D = 17^2 - 4 * (-10) * (-6) = 289 - 240 = 49.

6) Найдем корни квадратного уравнения:

х₁ = (-17 + √49) / (2 * (-10));

х₁ = (-17 + 7) / (-20);

х₁ = - 10 / (-20);

х₁ = 0,5;

х₂ = (-17 - √49) / (2 * (-10));

х₂ = (-17 - 7) / (-20);

х₂ = - 24 / (-20);

х₂ = 1,2.

Ответ: х₁ = 0,5; х₂ = 1,2.