На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 13 книг, а со второй 31, то на второй1 полке осталось в 3 раза меньше книг, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке в начале?

возьмем количество книг на любой из полок (не важно, какой, их было поровну), за Х. тогда после того, как с первой полки взяли 13 книг, на ней осталось Х - 13 книг, а со второй полке взяли 31 книгу, то есть осталось Х - 31 книг. также сказано, что на второй полке книг осталось в 3 раза меньше. если мы домножим число книг на второй полке на 3, то сможем приравнять к количеству книг на первой полке и получим уравнение:

Х - 13 = 3 * (Х - 31)

Х - 13 = 3 Х - 93

-2 Х = - 80

Х = 40

ответ: по 40 книг стояло на полках.