Сколько существует двузначных чисел, составленных из цифр 2, 3, 5, 7, цифры которых стоят в порядке убывания?

Согласно условиям задания, первая цифра в числе всегда должна быть больше второй.

Из представленных в условии чисел самым большим является число 7, остальные три меньше, значит, существует 3 числа, которые начинаются с 7 удовлетворяют условиям (72,73 и 75).

Число 5 является вторым по старшинству, еще 2 числа меньше его, значит, существует 2 числа, которые начинаются с 5 удовлетворяют условиям (52 и 53).

С 3 начинается только одно нужное нам число - 32.

Тогда всего нужных нам чисел:

3 + 2 + 1 = 6.

Ответ: 6.