Выполните деление: (х+у) ^2 / (х+у) ^2 - (х-у) ^2: (х/у-у/х).

Для того, чтобы упростить выражение (x + у) ^2 / ((x + у) ^2 - (x - у) ^2) : (x/у - у/x) мы начнем с выполнения действий в скобках.

Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем вычитание:

x/y - y/x = x^2/xy - y^2/xy = (x^2 - y^2) / xy.

Преобразуем выражение в знаменателе первой дроби:

(x + y) ^2 / ((x + y) ^2 - (x - y) ^2) = (x + y) ^2 / (x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2) = (x + y) ^2/4xy.

Получаем выражение:

(x + y) ^2/4xy : (x^2 - y^2) / xy = (x + y) ^2/4xy * xy / (x^2 - y^2) = xy (x + y) (x + y) / 4xy (x - y) (x + y) = (x + y) / 4 (x - y).