Разложите квадратный трехчлен на множитили: 1) 5 х во втарой-18 х+16;

Для выполнения разложения на множители выражения 5x² - 18x + 16, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих действия.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, переходим к решению уравнения:

5x² - 18x + 16 = 0;

D = b² - 4ac = (-18) ² - 4 * 5 * 16 = 324 - 320 = 4;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (18 + √4) / 2 * 5 = (18 + 2) / 10 = 20/10 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (18 - √4) / 2 * 5 = (18 - 2) / 10 = 16/10 = 8/5.

5x² - 18x + 16 = 5 (x - 2) (x - 8/5) = (x - 2) (5x - 8).