1. разложите на многочлен квадратный трехчлен: 1) х^2-4 х-32 2) 4 х^2-15 х+9

Для разложения на множители квадратного трехчлена 4x² - 15x + 9 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

4x² - 15x + 9 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 225 - 4 * 4 * 9 = 225 - 144 = 81;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (15 + √81) / 2 * 4 = (15 + 9) / 8 = 24/8 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (15 - √81) / 2 * 4 = (15 - 9) / 8 = 6/8 = 3/4.

4x² - 15x + 9 = 4 (x - 3) (x - 3/4) = (x - 3) (4x - 3).

Ответ: (x - 3) (4x - 3).