Написать наименьшее трёхзначное число, делящееся на 6, так, чтобы первая цифра числа была 8, а все цифры различны

Ответ: таким числом является 804.

Трехзначными называются числа имеющие три значащих разряда: единиц, десятков и сотен.

Цифра 8, в разряде сотен, нам известна по условиям.

Чтобы искомое число было минимальным, нам необходимо записать в последующих разрядах цифры с наименьшим значением. Нетрудно предположить, что обязательно найдется какое либо трехзначное число, которое делится на 6, имеющее 0 в разряде десятков. Разряд единиц определим простым методом подбора. Самое малое значение будет у цифры 4. Проверяем:

804 / 6 = 134.