Во сколько раз увеличится объем шара, если его диаметр увеличить в 5 раз?

Определим, во сколько раз увеличится объем шара, если его диаметр увеличить в 5 раз.

Запишем формулу объема шара:

V = 4/3 * pi * R^3;

Диаметр увеличивается в 5 раз и равно d = 5 * R, тогда радиус шара увеличивается в R = d/2 = 5 * R/2 = 2.5 * R раз.

Найдем теперь объем шара, после увеличения диаметра шара.

V = 4/3 * pi * (2,5 * R) ^3 = 2.5^3 * 4/3 * pi * R^3 = 15.625 * 4/3 * pi * R^3;

Отсюда видим, что если диаметр увеличить в 5 раз, тогда объем шара увеличится в 15,625 раз.

Ответ: объем шара увеличится в 15,625 раз.