Задать вопрос

Во сколько раз увеличится объем шара, если его диаметр увеличить в 5 раз?

+4
Ответы (1)
  1. 22 ноября, 06:39
    0
    Определим, во сколько раз увеличится объем шара, если его диаметр увеличить в 5 раз.

    Запишем формулу объема шара:

    V = 4/3 * pi * R^3;

    Диаметр увеличивается в 5 раз и равно d = 5 * R, тогда радиус шара увеличивается в R = d/2 = 5 * R/2 = 2.5 * R раз.

    Найдем теперь объем шара, после увеличения диаметра шара.

    V = 4/3 * pi * (2,5 * R) ^3 = 2.5^3 * 4/3 * pi * R^3 = 15.625 * 4/3 * pi * R^3;

    Отсюда видим, что если диаметр увеличить в 5 раз, тогда объем шара увеличится в 15,625 раз.

    Ответ: объем шара увеличится в 15,625 раз.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Во сколько раз увеличится объем шара, если его диаметр увеличить в 5 раз? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Верно ли, что если увеличить в 5 раз: а) скорость, то путь, пройденный за t часов, увеличится в 5 раз б) сторону квадрата, то его периметр увеличится в 5 раз г) сторону квадрата, то его площадь увеличится в 5 раз д) ребро куба, то его объём
Ответы (1)
Диаметр первого шара равен 35 см, а его объем в 8 раз больше, чем объем второго шара. Найдите диаметр второго шара в см.
Ответы (1)
Выразите через диаметр шара: а) объём шара б) площадь сферы. Вычислите объём шара площадь сферы если известен диаметр: а) 3 см. б) 2/3 см. в) 1 1/2 см. г) 0.3 см.
Ответы (1)
Как изменится площадь прямоугольника если его длину и ширину увеличить в 2 раза? а. увеличится в 16 раз. б. увеличится в 8 раз. в. увеличится в 2 раза. д. увеличится в 4 раза. и еще объясните почему?
Ответы (1)
Определите, как изменится объем шара, если его радиус увеличить: а) в 2 раза б) в 5 раз Определите объем шара и площадь его поверхности, если радиус шара равен: а) 10 см б) 1 м
Ответы (1)