Седьмой член геометрической прогрессии больше третьего ее члена в 16 раз. Найдите знаменатель геометрич. прогрессии.

Последовательность геометрической прогрессии задана формулой bn=b1*q^ (n-1), где b1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, а q - знаменатель прогрессии.

По условию задачи запишем уравнение

b7/b3=16

Разложим седьмой и третий члены прогрессии через первый член по свойству прогрессии.

b7=b1*q^6

b3=b1*q^2

Подставим это в уравнение

(b1*q^6) / (b1*q^2) = 16

b1 сокращается остается

q^6/q^2=16 - по правилу деления чисел с одинаковыми основаниями, степени вычитаются

q^4=16

q=2 по идее q=-2 еще, но в условии задачи указана возрастающая геометрическая прогрессия, поэтому только q=2