Задать вопрос

Доказать что Cn°+Cn^ + ... Cnn=2n

+2
Ответы (1)
  1. 10 мая, 15:27
    0
    Вспомним формулу бинома Ньютона:

    (a + b) ⁿ = Cn⁰a⁰bⁿ + Cn¹a¹b ⁿ⁻¹ + ... + Cnⁿaⁿb⁰.

    Подставим в эту формулу значения a = b = 1:

    (1 + 1) ⁿ = Cn⁰1⁰1ⁿ + Cn¹1¹1 ⁿ⁻¹ + ... + Cnⁿ1ⁿ1⁰ = Cn⁰ + Cn¹ + ... + Cnⁿ.

    Таким образом получаем:

    Cn⁰ + Cn¹ + ... + Cnⁿ = 2ⁿ, -

    что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Доказать что Cn°+Cn^ + ... Cnn=2n ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике