Решить систему: log (2) (x+y) + 2log (4) (x-y) = 5 3^ (1+log (3) (x-y) = 48

1. Область допустимых значений:

{log2 (x + y) + 2log4 (x - y) = 5;

{3^ (1 + log3 (x - y)) = 48;

{x + y > 0;

{x - y > 0.

2. Степень суммы двух выражений:

{log2 (x + y) + 2log4 (x - y) = 5;

{3^ (1 + log3 (x - y)) = 48; {log2 (x + y) + 2log4 (x - y) = 5;

{3 (x - y) = 48; {log2 (x + y) + 2log4 (x - y) = 5;

{x - y = 16; {log2 (x + y) + 2log4 (16) = 5;

{x - y = 16; {log2 (x + y) + 2 * 2 = 5;

{x - y = 16; {log2 (x + y) = 1;

{x - y = 16; {x + y = 2;

{x - y = 16; {2x = 2 + 16;

{2y = 2 - 16; {x = 9;

{y = - 7.

Ответ: (9; - 7).