Представьте в виде произведение выражение (2 х-3) во 2 степени - (х+4) во 2 степени

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение (2x - 3) ^2 - (x + 4) ^2 мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов, которую применим для заданного выражения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности на сумму этих выражений.

В заданном выражении n = 2x - 3; m = x + 4 и получаем:

(2x - 3) ^2 - (x + 4) ^2 = (2x - 3 - (x + 4)) (2x - 3 + (x + 4)) = (2x - 3 - x - 4) (2x - 3 + x + 4) = (x - 7) (3x + 1).