4 января, 21:25

В треугольнике авс угол=90 градусов. сн-высота, ас=8, cos a=0,5. найдите АН

+1
Ответы (1)
  1. 4 января, 21:38
    0
    В треугольнике авс известно:

    Угол С = 90 °;

    сн - высота;

    ас = 8;

    cos a = 0,5.

    Найдем АН.

    Решение:

    1) Рассмотрим треугольник АСН с прямым углом Н, так как высота СН перпендикулярна гипотенузе АВ треугольника АВС.

    sin a = √ (1 - cos^2 a) = √ (1 - 0.5^2) = √ (1 - 0.25) = √ (0.75) = √ (3/4) = √3/√4 = √3/2;

    sin a = √3/2;

    sin a = CH/AC;

    CH = AC * sin a;

    Подставим известные значения и вычислим СН.

    СН = 8 * √3/2 = 8/2 * √3 = 4√3;

    2) АН = √ (AC^2 - CH^2) = √ (8^2 - (4√3) ^2) = √ (64 - 4^2 * 3) = √ (64 - 16 * 3) = √ (64 - 48) = √16 = 4;

    Ответ: АН = 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)